KURVA LORENZ DAN KOEFISIEN GINI
Pendekatan
lain untuk melihat konsentrasi industri adalah dengan menggunakan pemetaan Kurva Lorenz dan
penghitungan Koefisien Gini (Adelaja,
dkk. 1998, Wang 2004).
Kurva
Lorenz dan Koefisien Gini dipergunakan
untuk mengukur dan membandingkan inequality dari perusahaan-perusahaan di dalam industri.
Kurva Lorenz dan Koefisien Gini
mengindikasikan tingkat kompetisi dalam suatu pasar dengan mengukur inequality dalam distribusi ukuran dari
perusahaan-perusahaan (Hart and Prais
1956).
Koefisien
Gini adalah ukuran statistik yang diperoleh dari Kurva Lorenz, yang terkait dengan pangsa kumulatif
dari total nilai suatu variabel (output,
revenue, jumlah pekerja, dsb.) terhadap angka
atau persentase dari
perusahaan-perusahaan yang ada dalam suatu industri yang diurutkan meningkat sesuai ukurannya.
Jika
kurva berbentuk lurus, seluruh
perusahaan memiliki ukuran yang sama, dan industri dapat dipandang sebagai completely unconcentrated,
mengindikasikan tingkat kompetisi yang
tinggi di pasar. Secara umum, perusahaan-perusahaan tidak mempunyai ukuran yang sama dalam suatu
industri, dan semakin besar deviasi dari
garis diagonal terhadap Kurva Lorenz, semakin besar inequality dari ukuran perusahaan dan semakin
besar konsentrasi pasar. Sebaliknya,
semakin dekat kepada garis diagonal, semakin terdistribusi dan perusahaan-perusahaan semakin tidak
terkonsentrasi.
Sumber:
Wikipedia
Gambar:
Kurva Lorenz
Koefisien Gini
didefinisikan sebagai sebagai rasio dari luasan yang terletak di antara garis diagonal dan Kurva
Lorenz dibagi dengan luasan segitiga di
bawah garis diagonal. Nilai
maksimum dan minimum adalah satu dan
nol, berturut-turut mewakili total inequality dan total equality.
Jika
luasan di antara garis diagonal (perfect equality) dan Kurva Lorenz adalah A, dan luasan di bawah Kurva
Lorenz adalah B, maka Koefisien Gini
adalah A / (A+B). Karena A+B = 0.5, maka Koefisien Gini, G = A/(0.5) = 2A = 1-2B. Jika Kurva Lorenz
merupakan fungsi Y = L(X), nilai dari B
dapat dicari dengan fungsi integral, sehingga:
G
= 1 – 2*(integral 0-1 dari L(X)dX)
Kurva
Lorenz dapat dituliskan sebagai fungsi L(F), dalam hal mana F adalah sumbu horizontal, dan L adalah sumbu
vertikal. Untuk populasi berukuran n,
dengan urutan nilai yi i=1 hingga n yang diurutkan meningkat (yi <= yi+1), maka Kurva Lorenz
adalah fungsi linier yang menghubungkan
titik-titik (Fi, Li), i = 0 hingga n, dalam hal mana F0 = 0, L0 = 0, dan untuk i = 0 hingga n:
Fi
= i/n
Si
= Yj1 + Yj2 + … + Yji
Li
= Si/Sn
0 komentar:
Posting Komentar